Mencoba Membuat Rumus Matematika di BLOG/Website

MATRIKS
01. Jika $A= \begin{bmatrix} 1 & 0\\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ maka $(I + A)^5 =$ ...

(A) $\begin{bmatrix} 32 & 0\\ 160 & 32 \end{bmatrix}$

(B) $\begin{bmatrix} 32 & 0\\ 32 & 32 \end{bmatrix}$

(C) $\begin{bmatrix} 32 & 0\\ 80 & 32 \end{bmatrix}$

(D) $\begin{bmatrix} 10 & 0\\ 50 & 10 \end{bmatrix}$

(E) $\begin{bmatrix} 10 & 0\\ 32 & 10 \end{bmatrix}$

Kodenya:
01. Jika $A= \begin{bmatrix} 1 & 0\\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ maka $(I + A)^5 =$ ... (A) $\begin{bmatrix} 32 & 0\\ 160 & 32 \end{bmatrix}$ (B) $\begin{bmatrix} 32 & 0\\ 32 & 32 \end{bmatrix}$ (C) $\begin{bmatrix} 32 & 0\\ 80 & 32 \end{bmatrix}$ (D) $\begin{bmatrix} 10 & 0\\ 50 & 10 \end{bmatrix}$ (E) $\begin{bmatrix} 10 & 0\\ 32 & 10 \end{bmatrix}$


pmatrix
$\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}$

Kodenya:
$\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}$


Bmatrix
$\begin{Bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{Bmatrix}$

Kodenya:
$\begin{Bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{Bmatrix}$


bmatrix
$\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

Kodenya:
$\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{bmatrix}$


vmatrix
$\begin{vmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{vmatrix}$

Kodenya:
$\begin{vmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{vmatrix}$


Vmatrix
$\begin{Vmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{Vmatrix}$

Kodenya:
$\begin{Vmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{Vmatrix}$


Matriks dengan commands \left\lgroup dan \right\rgroup
$\left\lgroup \begin{matrix} 1 & 0\\ 2 & 1 \end{matrix} \right\rgroup$

Kodenya:
$\left\lgroup \begin{matrix} 1 & 0\\ 2 & 1 \end{matrix} \right\rgroup$


Matriks dengan commands \left\langle dan \right\rangle
$\left\langle \begin{matrix} 1 & 0\\ 2 & 1 \end{matrix} \right\rangle$

Kodenya:
$\left\langle \begin{matrix} 1 & 0\\ 2 & 1 \end{matrix} \right\rangle$


Matriks tanpa commands \begin
$\matrix{ a & b \cr c & d }$

$\left\lgroup \matrix{ 1 & 2 & 3 \cr 4 & 5 & 6 \cr 7 & 8 & 9 } \right\rgroup$

Kodenya:
$\matrix{ a & b \cr c & d }$ $\left\lgroup \matrix{ 1 & 2 & 3 \cr 4 & 5 & 6 \cr 7 & 8 & 9 } \right\rgroup$


QUADRAT / PANGKAT
02. Banyak akar real $f(t) = t^9 - t$ adalah ...
(A) 2 buah
(B) 3 buah
(C) 4 buah
(D) 6 buah
(E) 9 buah

Kodenya:
02. Banyak akar real $f(t) = t^9 - t$ adalah ... (A) 2 buah (B) 3 buah (C) 4 buah (D) 6 buah (E) 9 buah


LIMIT & PECAHAN
03. Jika $\displaystyle \lim\limits_{x→a} \left( f(x) + \frac1{g(x)} \right) = 4$, dan $\displaystyle \lim\limits_{x→a} \left( f(x) - \frac1{g(x)} \right) = -4$, maka $\lim\limits_{x→a} f(x)g(x)=$ ...

(A) $\displaystyle \frac1{14}$

(B) $\displaystyle \frac2{14}$

(C) $\displaystyle \frac3{14}$

(D) $\displaystyle \frac4{14}$

(E) $\displaystyle \frac5{14}$

Kodenya:
03. Jika $\displaystyle \lim\limits_{x→a} \left( f(x) + \frac1{g(x)} \right) = 4$, dan $\displaystyle \lim\limits_{x→a} \left( f(x) - \frac1{g(x)} \right) = -4$, maka $\lim\limits_{x→a} f(x)g(x)=$ ... (A) $\displaystyle \frac1{14}$ (B) $\displaystyle \frac2{14}$ (C) $\displaystyle \frac3{14}$ (D) $\displaystyle \frac4{14}$ (E) $\displaystyle \frac5{14}$


PANGKAT NEGATIF & PECAHAN
04. Jika $\displaystyle A(x) = \frac12 (p^x - p^{-x}$ dan $\displaystyle B(x) = \frac12 (p^x + p^{-x}$ dengan $p > 1$, maka $B(nx) =$ ...

(A) $\displaystyle \big( B(x) - A(x) \big)^{\frac1n} + A \big( \frac xn \big)$

(B) $\big( B(x) - A(x) \big)^{\frac1n} + A \big( nx \big)$

(C) $\big( B(x) - A(x) \big)^n + A \big( nx \big)$

(D) $\big( A(x) - B(x) \big)^n + A \big( nx \big)$

(E) $\displaystyle \big( A(x) - B(x) \big)^n + A \big( \frac xn \big)$

Kodenya:
04. Jika $\displaystyle A(x) = \frac12 (p^x - p^{-x}$ dan $\displaystyle B(x) = \frac12 (p^x + p^{-x}$ dengan $p > 1$, maka $B(nx) =$ ... (A) $\displaystyle \big( B(x) - A(x) \big)^{\frac1n} + A \big( \frac xn \big)$ (B) $\big( B(x) - A(x) \big)^{\frac1n} + A \big( nx \big)$ (C) $\big( B(x) - A(x) \big)^n + A \big( nx \big)$ (D) $\big( A(x) - B(x) \big)^n + A \big( nx \big)$ (E) $\displaystyle \big( A(x) - B(x) \big)^n + A \big( \frac xn \big)$


AKAR
(A) $3p \sqrt2$

(B) $\displaystyle \frac {3p}{\sqrt2}$

(C) $\displaystyle \frac32 p \sqrt3$

(D) $p^2 \sqrt{19}$

(E) $p^2 \sqrt{10}$

Kodenya:
(A) $3p \sqrt2$ (B) $\displaystyle \frac {3p}{\sqrt2}$ (C) $\displaystyle \frac32 p \sqrt3$ (D) $p^2 \sqrt{19}$ (E) $p^2 \sqrt{10}$


LOGARITMA
1. normal: $x_1 + x_2 = 2 \cdot \, ^{5}\log2 +1$
2. rapat: $x_1 + x_2 = 2 \cdot \, ^5\!\log2 +1$

Kodenya:
1. normal: $x_1 + x_2 = 2 \cdot \, ^{5}\log2 +1$ 2. rapat: $x_1 + x_2 = 2 \cdot \, ^5\!\log2 +1$


GARIS ATAS (OVERLINE)
03. Misalkan $||\overline{OA}||=3$, $||\overline{OB}|| = 4$ dan kuadrat luas ΔABO = 9. Maka sudut kedua vektor adalah ...

Kodenya:
03. Misalkan $||\overline{OA}||=3$, $||\overline{OB}|| = 4$ dan kuadrat luas ΔABO = 9. Maka sudut kedua vektor adalah ...


VEKTOR
01. Diketahui vektor $\vec{u}$ dan $\vec v =$ (a,a,-1). Jika vektor $\vec u$ tegak lurus pada $\vec v$, maka nilai a adalah ....

Kodenya:
01. Diketahui vektor $\vec{u}$ dan $\vec v =$ (a,a,-1). Jika vektor $\vec u$ tegak lurus pada $\vec v$, maka nilai a adalah ....


INTEGRAL, LIMIT, VEKTOR, TITIK (DOT)
02. Pernyataan berikut yang benar adalah ....
(A) Jika $\sin x = \sin y$ , maka $x = y$
(B) Untuk setiap vektor $\vec u$, $\vec v$, dan $\vec w$ berlaku $\vec u \cdot (\vec v \cdot \vec w) = (\vec u \cdot \vec v) \cdot \vec w$
(C) Jika $\int\limits_a^b f(x)dx=0$, maka $f(x)=0$
(D) Ada fungsi f sehingga $\lim\limits_{x \to c}f(x)=f(c)$ untuk suatu $c$
untuk suatu c
(E) $1 - \cos 2x = 2 \cos^2 x$

Kodenya:
02. Pernyataan berikut yang benar adalah .... (A) Jika $\sin x = \sin y$ , maka $x = y$ (B) Untuk setiap vektor $\vec u$, $\vec v$, dan $\vec w$ berlaku $\vec u \cdot (\vec v \cdot \vec w) = (\vec u \cdot \vec v) \cdot \vec w$ (C) Jika $ \int\limits_a^b f(x)dx=0$, maka $f(x)=0$ (D) Ada fungsi f sehingga $\lim\limits_{x \to c}f(x)=f(c)$ untuk suatu $c$ untuk suatu c (E) $1 - \cos 2x = 2 \cos^2 x$


FUNGSI "JIKA" (PIECEWISE)
13. Diketahui:
$f(x)= \begin{cases} {x \over x+1}  & \text{jika $x$ ≠ -1} \\ 1 & \text{jika $x$ = -1} \end{cases}$

Kodenya:
13. Diketahui: $f(x)= \begin{cases} {x \over x+1} & \text{jika $x$ ≠ -1} \\ 1 & \text{jika $x$ = -1} \end{cases}$


SIMBOL-SIMBOL
α β γ ε ϵ η θ λ μ π ρ ϕ ω Δ Λ Σ Ω



SUMBER:
http://www.onemathematicalcat.org/MathJaxDocumentation/TeXSyntax.htm